已知如圖所示的矩形，其長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆，則可以估計出陰影部分的面積約為

1. A.
   31
2. B.
   32
3. C.
   33
4. D.
   34

已知如圖所示的矩形，其長為12，寬為5．在矩形內(nèi)隨機地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆．則可以估計出陰影部分的面積約為 _____________．

已知如圖所示的矩形，其長為12，寬為5．在矩形內(nèi)隨機地撒1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆．則可以估計出陰影部分的面積約為 _____________．

（本小題滿分12分）
已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
（1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；
（2）求該四棱錐的側(cè)面積．

（本小題滿分12分）

已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.

（1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；

（2）求該四棱錐的側(cè)面積．

（本題滿分12分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示, 其正視圖為矩形,左視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）為的中點，在線段上是否存在一點，使得∥平面，若存在，求出的長;若不存在，請說明理由.