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已知：f(
1
x
)=
1
x+1
，則f（2）的值為（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．3D．
3
2
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：f(
1
x
)=
1
x+1
，則f（2）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：f(
1
x
)=
1
x+1
，則f（2）的值為（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．3D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4個(gè)命題：
①若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn則三點(diǎn)（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
），共線；
②命題：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③若函數(shù)f（x）=x-
1
x
+k在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是k≥2，
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f′（x）＞0，且f（2）=
1
2
，則xf（x）＜1的解集為（-2，2）．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知4個(gè)命題：
①若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn則三點(diǎn)（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
），共線；
②命題：“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
③若函數(shù)f（x）=x-
1
x
+k在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是k≥2，
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f′（x）＞0，且f（2）=
1
2
，則xf（x）＜1的解集為（-2，2）．
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：淄博一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|1-
1
x
|，（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求證：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題1：已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連二模）已知映射：f：A→B，其中→A=R+，B=R，對(duì)應(yīng)法則為：f：x→y=lnx+
1
x
，對(duì)于實(shí)數(shù)t∈B，在集合A中不存在原象，則t的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波模擬 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a
-
y2
a2+a+1
=1的離心率的范圍是數(shù)集M，設(shè)p：“k∈M”； q：“函數(shù)f（x）=
lg
x-1
x-2
  x＜1
2x-k       x≥1
的值域?yàn)镽”．則P是Q成立的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個(gè)命題P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號(hào)是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|，（x＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求證：ab＞1；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]時(shí)，值域?yàn)閇ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

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