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給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個(gè)平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個(gè)平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個(gè)平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個(gè)平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、給定下列四個(gè)命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（5）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個(gè)命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號(hào)是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給定下列四個(gè)命題：
（1）給定空間中的直線l及平面α，“直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直”是“直線l與平面α垂直”的充分不必要條件；
（2）已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件；
（3）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命題中，真命題的序號(hào)是


  1. A.
    （1）（2）
  2. B.
    （2）（4）
  3. C.
    （2）（3）（4）
  4. D.
    （1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省淮安七校2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

給定下列四個(gè)命題：

①過直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線平行；

②如果一條直線不在這個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線就與這個(gè)平面平行；

③垂直于同一直線的兩條直線可能相交、可能平行也可能異面；

④若兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條垂直直線，則這兩個(gè)平面互相垂直．

其中，說法正確的有________(填序號(hào))；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個(gè)平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個(gè)平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個(gè)平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個(gè)平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個(gè)平面，則此直線垂直于平面內(nèi)所有直線；
（2）若一直線平行于一個(gè)平面，則此直線平行于平面內(nèi)無數(shù)條直線；
（3）若一直線與一個(gè)平面不垂直，則此直線與平面內(nèi)所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個(gè)平面不平行，則此直線與平面內(nèi)所有直線不平行，其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ)；
④過空間中任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

①若直線l⊥平面α,l∥平面β，則α⊥β；

②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；

③“直線l⊥l′”的充分不必要條件是“l垂直于l′在平面α內(nèi)的射影”；

④過空間任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩條異面直線都平行的平面.

其中正確命題的序號(hào)為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：
①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
②若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
③若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互補(bǔ)；
④過空間中任意一點(diǎn)一定可以作一個(gè)和兩條異面直線都平行的平面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、給定下列四個(gè)命題：
①若兩個(gè)平面互相垂直，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③若兩個(gè)平面平行，則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面．
④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
其中，為真命題的是（　�。�

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