科目：高中數學 來源：安徽 題型：單選題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c有極值點x₁，x₂，且f（x₁）=x₁，則關于x 的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同實根個數是（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省武漢市部分學校高三（上）9月調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c有極值點x₁，x₂，且f（x₁）=x₁，則關于x 的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同實根個數是（）
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目：高中數學 來源：2013年安徽省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c有極值點x₁，x₂，且f（x₁）=x₁，則關于x 的方程3（f（x））²+2af（x）+b=0的不同實根個數是（）
A．3
B．4
C．5
D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率為-1，有以下命題：
（1）f（x）的解析式為：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的極值點有且僅有一個
（3）f（x）的最大值與最小值之和等于零
其中假命題個數為（　�。�

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省惠州一中高三（上）數學寒假作業(yè)3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率為-1，有以下命題：
（1）f（x）的解析式為：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的極值點有且僅有一個
（3）f（x）的最大值與最小值之和等于零
其中假命題個數為（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源：2006-2007學年浙江省杭州高級中學高三第二次月考數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率為-1，有以下命題：
（1）f（x）的解析式為：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的極值點有且僅有一個
（3）f（x）的最大值與最小值之和等于零
其中假命題個數為（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率為-1，有以下命題：
（1）f（x）的解析式為：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的極值點有且僅有一個
（3）f（x）的最大值與最小值之和等于零
其中假命題個數為（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源：2013年浙江省麗水市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c在R上有三個零點，且同時滿足：
①f（1）=0；
②f（x）在x=0處取得極大值；
③f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數．
（Ⅰ）當a=-2時，求y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若g（x）=1-x，且關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集為[1，+∞），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省焦作市武陟一中高考第一輪復習質量檢測標準試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲線過原點，且在x=±1處的切線的斜率為-1，有以下命題：
（1）f（x）的解析式為：f（x）=x³-4x，x∈[-2，2]
（2）f（x）的極值點有且僅有一個
（3）f（x）的最大值與最小值之和等于零
其中假命題個數為（）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f（x）=x³+ax²+bx+c在R上有三個零點，且同時滿足：
①f（1）=0；
②f（x）在x=0處取得極大值；
③f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數．
（Ⅰ）當a=-2時，求y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若g（x）=1-x，且關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集為[1，+∞），求實數a的取值范圍．

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