已知函數f（x）=ax+bsinx，當時，f（x）取得極小值．
（1）求a，b的值；
（2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記，設x₁是方程h（x）-x=0的實數根，若對于h（x）定義域中任意的x₂、x₃，當|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時，問是否存在一個最小的正整數M，使得|h（x₃）-h（x₂）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

若函數f（x）在R上，任取x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂），則下列結論正確的是

1. A.
   f（x）在R上單調遞減
2. B.
   f（x）在R上是常數
3. C.
   f（x）在R上不單調
4. D.
   f（x）在R上單調遞增

定義在R上的奇函數y=f（x），對任意不等的實數x₁，x₂都有[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0成立，若不等式f（x²-2x）+f（2y-y²）≤0成立，則當1≤x≤4時，的取值范圍為________．