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定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的a=（m，n），b=（p，g），令a⊙b=mq-np，下面說法錯(cuò)誤的是

A．若a與b共線，則a⊙b=0
B．a⊙b=b⊙a
C．對(duì)任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b）
D．（a⊙b）2+（a·b）2=|a|2|b|2
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
⊙
b
=mq-np，下面說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若
a
與
b
共線，則
a
⊙
b
=0
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)⊙
b
=λ(
a
⊙
b
）
D、（
a
⊙
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下：對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np．給出以下四個(gè)命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
*
b
=0；（2）
a
*
b
=
b
*
a
；（3）對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)（4）(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2•|
b
|2．（注：這里
a
•
b
指
a
與
b
的數(shù)量積）則其中所有真命題的序號(hào)是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下：對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
?
b
=mq-np．給出以下四個(gè)命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；（2）
a
?
b
=
b
?
a
；（3）對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；（4）(
a
*
b
) 2+(
a
•
b
) 2=|
a
|2?|
b
|2．（注：這里
a
?
b
指
a
與
b
的數(shù)量積）其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+
2
sinθ)（θ∈R），點(diǎn)N（x，y）滿足
ON
=a⊙b（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|
ON
|2的最大值為（　　）
A、
2
B、2+
2
C、2-
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下，對(duì)任意的
a
=(m ，  n)，
b
=(p， q)，令
a
*
b
=mq-np，下面說法正確的有（　�。�
①若
a
∥ 
b
，則
a
*
b
=0；
②(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2|
b
|2
③對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“?”如下，對(duì)任意的
a
=（m，n），
b
=（p，q），令
a
?
b
=mq-np，給出下面五個(gè)判斷：
①若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；
②若
a
與
b
垂直，則
a
?
b
=0；
③
a
?
b
=
b
?
a
；
④對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；
⑤（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2
其中正確的有
①④⑤
①④⑤
（請(qǐng)把正確的序號(hào)都寫出）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），令
a
⊙
b
=x1y2-x2y1，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“*”如下，對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np，下面說法：
①
a
*
b
=
b
*
a
；
②若
a
與
b
共線，則
a
*
b
=0；
③對(duì)任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)；
④(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2|
b
|2中，正確的是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
⊙
b
=mq-np．下面說法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
⊙
b
=mq-np，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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