橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過橢圓的右焦點F₂作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F₁PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過橢圓的右焦點F₂作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F₁PQ內(nèi)切圓面積的最大值是      

橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，過橢圓的右焦點F₂作一條直線l交橢圓與P、Q兩點，則△F₁PQ內(nèi)切圓面積的最大值是________．

橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M，若垂直于x軸，則橢圓的離心率為   ★    。 

 橢圓的左、右焦點分別是F1、F2，過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點為M，若垂直于x軸，則橢圓的離心率為   ★    。 

沒橢圓的左、右焦點分別F₁、F₂，點P是橢圓短軸的一個端點，且焦距為6，△P F₁F₂的周長為16．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線l被橢圓C所截線段的中點坐標．

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，離心率為，在x軸負半軸上有一點B，且．
（1）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說明理由．

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，上頂點為A，在x軸上有一點B，滿足AB⊥AF₂且F₁為BF₂的中點．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F₂三點的圓恰好與直線相切，判斷橢圓C和直線l的位置關(guān)系．