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平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足，其中α，β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為

A、3x-2y-11=0
B、(x-1)2+(y-2)2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0
D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，其中
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，若
OC
=λ
a
+μ
b
，且0≤μ≤λ≤1，那么C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1）、B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�
A、3x+2y-11=0
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、2x-y=0
D、x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（2，-1），B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中0≤α，β≤1，且α+β=1，則點C的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點C的軌跡與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于兩點M，N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：
1
a2
-
1
b2
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點M（1，-3）N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+(1-t)
ON
(t∈R)．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點，求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅲ）求以AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1）、B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡方程為
x+2y-5=0
x+2y-5=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3，1），B（-1，3），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，則點C的軌跡形狀是
直線AB
直線AB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（1，2），B（-3，4），若點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R且α+β=1，則點C的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系中，O為坐標原點，M是直線l：x=3上的動點，過點F（1，0）作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點P（m，n）．則m，n滿足的關(guān)系式為
m2+n2=3
m2+n2=3
．

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