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已知函數(shù)f（x）=2x，等差數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=（n∈N*），則滿足下列三個(gè)不等式：，
的k的最大值為

A.
B.
C.
D.-
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期末題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=（n∈N*），
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求a2010的值；
（2）分別求出滿足下列三個(gè)不等式：，
的k的取值范圍，并求出同時(shí)滿足三個(gè)不等式的k的最大值；
（3）若不等式對(duì)一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求a2010的值；
（2）分別求出滿足下列三個(gè)不等式：，的k的取值范圍，并求出同時(shí)滿足三個(gè)不等式的k的最大值；
（3）若不等式對(duì)一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|+2x-3
（Ⅰ）當(dāng)a=4，2≤x≤5時(shí)，問x分別取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值和最小值，并求出相應(yīng)的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在R上恒為增函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知常數(shù)a=4，數(shù)列{an}滿足an+1=
f(an)+3an
(n∈N+)，試探求a1的值，使得數(shù)列{an}（n∈N+）成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山區(qū)秋實(shí)學(xué)苑高三（上）學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=x|x-a|+2x-3
（Ⅰ）當(dāng)a=4，2≤x≤5時(shí)，問x分別取何值時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值和最小值，并求出相應(yīng)的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在R上恒為增函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知常數(shù)a=4，數(shù)列{an}滿足，試探求a1的值，使得數(shù)列{an}（n∈N+）成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求a2010的值；
（2）分別求出滿足下列三個(gè)不等式：(1+
1
a1
)≥k
2×1+1
，(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)≥k
2×2+1
，(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)≥k
2×3+1
的k的取值范圍，并求出同時(shí)滿足三個(gè)不等式的k的最大值；
（3）若不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
對(duì)一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
，函數(shù)f（x）=
x
1+x
，g（x）=
2x+1
x+2
．
（1）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
n+1
，證明：b1+b2+…+bn＜1；
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
3
10
•（
3
7
）n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=m，其中0＜m＜1，函數(shù)f(x)=
x
1+2x
．
（1）若數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），證明{
1
an
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
2n+1
，試證明b1+b2+…+bn＜
1
2
．

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