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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省衢州市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高二第一次檢測數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，則AB₁與C₁B所成的角的大小為            （   ）

A．60°

B．90°

C．105°

D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=BB₁，則AB₁與C₁B所成的角的大小為

[     ]

A.60°
B.90°
C.105°
D.75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中．AB=AA₁，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥C₁D，
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）在棱CC₁上是否存在一點(diǎn)P，使直線PB₁⊥平面AC₁D？若存在，找出這個(gè)點(diǎn)，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在線段CC₁上是否存在一點(diǎn)E，使得直線A₁E與平面A₁BD所成的角的正弦值為

3

3

，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A₁BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BB₁，AC₁⊥平面A₁BD，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B₁C₁⊥平面ABB₁A₁；
（2）在線段CC₁上是否存在一點(diǎn)E，使得直線A₁E與平面A₁BD所成的角的正弦值為，若存在，試確定E的位置，并判斷平面A₁BD與平面BDE是否垂直？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題能力測評5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1.若二面角C－AB－C₁的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C₁AB的距離為(　　)．

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

如圖所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1．若二面角C－AB－C₁的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC₁的距離為________．

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