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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=4，N、M分別為B₁C₁、BB₁的中點，且異面直線MN與AC所成的角為arccos，求長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=AA₁=1，則AB與平面A₁BC₁所成角的正弦值為

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E為D₁C₁的中點，連結(jié)ED，EC，EB和DB．
（1）求證：DE⊥平面EBC；
（2）求二面角E-DB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA1=

3

，AD=2

2

，P為C₁D₁的中點，M為BC的中點．
（Ⅰ）證明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD與平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年天津市新四區(qū)示范校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，，P為C₁D₁的中點，M為BC的中點．
（Ⅰ）證明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD與平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA1=

3

，AD=2

2

，P為C₁D₁的中點，M為BC的中點．
（Ⅰ）證明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD與平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，求平面A₁BC₁與ACD₁的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，求平面A₁BC₁與ACD₁的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學高考數(shù)學專題訓練：向量解決立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，求平面A₁BC₁與ACD₁的距離．

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