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已知點F(,0),直線l:x=-,點B是l上的動點.若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是

A.雙曲線
B.橢圓
C.圓
D.拋物線
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:單選題

已知點F(,0),直線l:x=-,點B是l上的動點.若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M,則點M的軌跡是
[     ]
A.雙曲線
B.橢圓
C.圓
D.拋物線

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過點P作l的垂線,垂足為點Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(Ⅰ)求動點P的軌跡曲線C的方程;
(Ⅱ)設動直線y=kx+m與曲線C相切于點M,且與直線x=-1相交于點N,試問:在x軸上是否存在一個定點E,使得以MN為直徑的圓恒過此定點E?若存在,求出定點E的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過點P作l的垂線,垂足為點Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(Ⅰ)求動點P的軌跡曲線C的方程;
(Ⅱ)設動直線y=kx+m與曲線C相切于點M,且與直線x=-1相交于點N,試問:在x軸上是否存在一個定點E,使得以MN為直徑的圓恒過此定點E?若存在,求出定點E的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學七模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過點P作l的垂線,垂足為點Q,且
(Ⅰ)求動點P的軌跡曲線C的方程;
(Ⅱ)設動直線y=kx+m與曲線C相切于點M,且與直線x=-1相交于點N,試問:在x軸上是否存在一個定點E,使得以MN為直徑的圓恒過此定點E?若存在,求出定點E的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動點,點P到點F的距離等于點P到直線l的距離.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運動,且圓M與x軸交于A、B兩點,求|AB|.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過P作l的垂線,垂足為點Q,且
OP
OF
=
FP
FQ

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點F的直線交軌跡C于A、B兩點,交直線l于點M.
(1)已知
MA
=λ1
AF
MB
=λ2
BF
,求λ12的值
(2)求|
MA
|•|
MB
|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點F(1,0),直線l:x=2,設動點P到直線l的距離為d,已知|PF|=
2
2
d且
2
3
≤d≤
3
2

(1)求動點P的軌跡方程;
(2)若
PF
OF
=
1
3
,求向量
OP
OF
的夾角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點F(0,1),直線l:y=-1,P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且
QP
QF
=
FP
FQ
,動點P的軌跡為C,已知圓M過定點D(0,2),圓心M在軌跡C上運動,且圓M與x軸交于A、B兩點,設|DA|=l1,|DB|=l2,則
l1
l2
+
l2
l1
的最大值為
2
2
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知點F(1,0)和直線l1:x=-1,直線l2過直線l1上的動點M且與直線l1垂直,線段MF的垂直平分線l與直線l2相交于點P.
(I)求點P的軌跡C的方程;
(II)設直線PF與軌跡C相交于另一點Q,與直線l1相交于點N,求
NP
NQ
的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知點F(1,0)和直線l1:x=-1,直線l2過直線l1上的動點M且與直線l1垂直,線段MF的垂直平分線l與直線l2相交于點P.
(I)求點P的軌跡C的方程;
(II)設直線PF與軌跡C相交于另一點Q,與直線l1相交于點N,求數(shù)學公式的最小值.

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