科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州一模 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連結(jié)A₁C、BD．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A₁-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，連結(jié)A₁C、BD．
（Ⅰ）求證：A₁C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A₁-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，BB₁=2，

E是棱CC₁上的點(diǎn)，且CE=CC₁.
（1）求三棱錐C—BED的體積；
（2）求證：A₁C⊥平面BDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省宿州市靈璧中學(xué)高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M為棱CC₁上一點(diǎn)．
（1）若，求異面直線A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市七校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M為棱CC₁上一點(diǎn)．
（1）若，求異面直線A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)高三（下）七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，BC=2，CC₁=5，M為棱CC₁上一點(diǎn)．
（1）若，求異面直線A₁M和C₁D₁所成角的正切值；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)M使得BM⊥平面A₁B₁M？若存在，求出C₁M的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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