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若關(guān)于x的方程x2+x-b+3=0與x2+x-a+6=0在R上都有解，則23a·2b的最小值為

A．256
B．128
C．64
D．32
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省模擬題 題型：單選題

若關(guān)于x的方程x2+x-b+3=0與x2+x-a+6=0在R上都有解，則23a·2b的最小值為
[     ]
A．256
B．128
C．64
D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)根，
c
=
a
+t
b
，且
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）問|
c
|是否能取得最大值？若能，求出實(shí)數(shù)t的值，并求出相應(yīng)的向量
b
與
c
的夾角的余弦值；若不能，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個(gè)實(shí)根，
c
=
a
+t
b
，且
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）問|
c
|是否能取得最大值？若能，求出實(shí)數(shù)t的值，并求出相應(yīng)的向量
b
與
c
的夾角的余弦值；若不能，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0有兩個(gè)實(shí)根α、β,且α＜β.定義函數(shù)f(x)=.

(1)求αf(α)+βf(β)的值;

(2)判斷f(x)在區(qū)間(α,β)上的單調(diào)性,并加以證明;

(3)若λ、μ為正實(shí)數(shù),證明不等式:|f()-f()|＜|α-β|.

(文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y),PM⊥y軸,垂足為M,點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱,且=4.

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程;

(2)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,0),A、B為W上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足QA⊥QB,點(diǎn)Q到直線AB的距離為d,求d的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系
（1）畫出x與y的散點(diǎn)圖；
（2）試求x與y線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為6年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？此時(shí)相應(yīng)的殘差是多少？
（參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
.
y
=b
.
x
+a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系
（1）畫出x與y的散點(diǎn)圖；
（2）試求x與y線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
xiyi=112.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系
（1）畫出x與y的散點(diǎn)圖；
（2）試求x與y線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：b=
n






i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n






i=1
x2i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，參考數(shù)據(jù)：
5






i=1
xiyi=112.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒2
2
個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中二中高三（上）1月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C方程為x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．
（1）證明圓C恒過一定點(diǎn)M，并求此定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）判斷直線4x+3y-3=0與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，圓C與橢圓的左準(zhǔn)線相切，且橢圓過（1）中的點(diǎn)M，求此時(shí)橢圓方程；在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A，B，使得對橢圓上任意一點(diǎn)Q（異于長軸端點(diǎn)），直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出A，B坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案