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已知橢圓，長軸在y軸上。若焦距為4，則m等于

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，短軸長為2，
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線l：y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N(M、N不是橢圓的左、右頂點(diǎn))，且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

已知橢圓長軸上有一頂點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)之間的距離分別為：3＋2，3－2。
（1）求橢圓的方程；
（2）如果直線 與橢圓相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），證明：直線CA與直線BD的交點(diǎn)K必在一條確定的雙曲線上；
（3）過點(diǎn)Q(1,0 )作直線l (與x軸不垂直）與橢圓交于M,N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若，求證：為定值.

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為- 。
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+b與圓Ｏ：x²+y²=相切，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)△AOB的面積最大時直線l的方程。

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R，S，若線段RS的長為，
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若橢圓C上存在兩個不同的點(diǎn)關(guān)于直線l：y=9x+m對稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(Ⅲ)若P為橢圓C在第一象限的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓x²+y²=5的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M，N，求△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最小值。