科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0105 模擬題 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列（如：在a₁與a₂之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為d₂，…以此類推），設(shè)第n個等差數(shù)列的和是A_n．是否存在一個關(guān)于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由；
（3）對于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數(shù)列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列（如：在a₁與a₂之間插入1個數(shù)構(gòu)成第一個等差數(shù)列，其公差為d₁；在a₂與a₃之間插入2個數(shù)構(gòu)成第二個等差數(shù)列，其公差為d₂，…以此類推），設(shè)第n個等差數(shù)列的和是A_n．是否存在一個關(guān)于n的多項式g（n），使得A_n=g（n）d_n對任意n∈N^*恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由；
（3）對于（2）中的數(shù)列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，這個數(shù)列中是否存在不同的三項d_m，d_k，d_p（其中正整數(shù)m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），點（a_n，S_n）在直線y=2x-3n上，
（1）若數(shù)列{a_n+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值；
（2）數(shù)列{a_n}中是否存在三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．
（3）若b_n=

1

3

an+1，請求出一個滿足條件的指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n恒有

n

k=1

g(k)

(bk+1)(bk+1+1)

＜

1

3

成立，并加以證明．（其中∑為連加號，如：

n

i-1

an=a1+a2+…+an）

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