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在數(shù)列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，則此數(shù)列

A．為等差數(shù)列
B．為等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列
D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，則此數(shù)列
[     ]
A．為等差數(shù)列
B．為等比數(shù)列
C．從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列
D．從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N，且n≥2)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)bn=
1
an
，Sn表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)（n∈N，且n≥2），求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)bn=，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）·g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？ 若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省福州三中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點(diǎn)P（an，an+1）（n∈N*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•徐州模擬）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜
1
2
．
（1）在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；
（2）若a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak-（aK+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．
（ⅰ）求公比q；
（ⅱ）若bn=-log an+1（
2
+1），Sn=b1+b2+…+bn，Tn=S1+S2+…+Sn，試用S2011 表示T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同升湖國際實(shí)驗(yàn)學(xué)校2007屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列{an}中，a1＝1且點(diǎn)P(an，an+1)(n∈N*)在直線x－y＋1＝0上．

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

(2)

若函數(shù)

求證：f(n)≥

(3)

設(shè)，Sn表示數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若不存在，試說明理由．若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•連云港二模）已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，依此類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中k、m為常數(shù)，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若k＞0且k≠1，問是否存在常數(shù)m，使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)第三次月考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知數(shù)列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直線x－y＋1＝0上，

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式

(2)

若，求Tn的最小值

(3)

若，Sn是{bn}的前n項(xiàng)和，問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)對(duì)一切n≥2的自然n恒成立說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=kx+m，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇a3，b3]，依次類推，一般地，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f(x)的值域?yàn)閇an，bn]，其中k，m為常數(shù)，且a1=0，b1=1，
(Ⅰ)若k=1，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若m=2，問是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{bn}滿足？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
( Ⅲ)若k＜0，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，求(T1+T2+…+ T2010)-(S1+S2+…+S2010)。

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