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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

已知f(x)為偶函數(shù)，且f(1+x)=f(3-x)，當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f(x)=3^x，若n∈N*，a_n=f(n)，則a₂₀₁₁=

[ ]

A．

B．3
C．-3
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在實(shí)數(shù)a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省蕪湖一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

為偶函數(shù)，且f（3）＜f（5）．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在實(shí)數(shù)a，使g（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為2，若存在，請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省湛江市吳川市川西中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸的距離為

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）若存在

，使不等式f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸的距離為

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）若存在

，使不等式f（x）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東湛江十中2008屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(理科) 題型：013

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，那么在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R且k≠－1)有4個(gè)不同的根，則k的取值范圍是

[　　]

A．

B．(－1，0)

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東湛江十中2008屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(文科) 題型：013

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x，那么在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R且k≠－1)有4個(gè)不同的根，則k的取值范圍是

[　　]

A．

B．(－1，0)

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶八中2007級(jí)高三數(shù)學(xué)模擬考試(文) 題型：044

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a、b∈R都滿足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)若S_n表示數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃＋…＋S_n－1＝(S_n－1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．