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  已知數(shù)列{a_n}滿足條件: a₁=1,a₂=r(r＞0),且{a_na_n+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)b_n=a_2n－1+a_2n(n=1,2,…).

(1)求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3(n∈N^*)成立的q的取值范圍；

(2)求b_n和，其中S_n=b₁+b₂+…+b_n；

(3)設(shè)r=2^19.2－1，q=，求數(shù)列{}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值.

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，求出使不等式成立的q的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁＝1，a₂＝r(r＞0)，且數(shù)列是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，設(shè)．

①求使不等式成立的q的取值范圍；

②設(shè)，，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

已知數(shù)列{a_n}滿足條件a₀=1，a_n=p |a_n-1|-1，(n∈N*，p為常數(shù)，且0＜p＜1

　　(1)求證：不等式＜a_n＜0對一切n成立．

　　(2)求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表達(dá)式，并給予證明．

1

　　(1)求證：不等式＜a_n＜0對一切n成立．

　　(2)求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表達(dá)式，并給予證明．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁＋＋ ＋…＋＝n²＋2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N^*）．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)λ＝4時，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；

（3）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若對任意n∈N^*，都有(1－λ)S_n＋λa_n≥2λⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．