已知數(shù)列{an}中,a1=1前n項(xiàng)和為Sn,且點(diǎn)P(an,an+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上,則 = |
A. B. C. D. |
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意的n≥2,3Sn-4,an,2-
總成等差數(shù)列.
(1)求a2、a3、a4的值;
(2)求通項(xiàng)公式an.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,前n項(xiàng)和為S
n,對(duì)任意的n≥2,3S
n-4,a
n,2-

總成等差數(shù)列.
(1)求a
2、a
3、a
4的值;
(2)求通項(xiàng)公式a
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:期中題
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1前n項(xiàng)和為S
n,且點(diǎn)P(a
n,a
n+1)(n∈N*)在直線x-y+1=0上,則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,且a
n=
a
n-1+2n•3
n-2(n≥2,n∈N
?).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)令b
n=
(n∈N
?),數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n,試比較S
2與n的大。
(3)令c
n=
(n∈N
*),數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和為T
n.求證:對(duì)任意n∈N
*,都有 T
n<2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,前n項(xiàng)和為S
n且
Sn+1=Sn+1,(n∈N*)(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和為T
n,求滿足不等式3T
n>S
n的n值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
n=
a
n-1+n(n≥2,n∈N
*).且b
n=
+λ為等比數(shù)列,
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)λ及數(shù)列{b
n}、{a
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若S
n為{a
n}的前n項(xiàng)和,求S
n;
(Ⅲ)令c
n=
,數(shù)列{c
n}前n項(xiàng)和為T
n.求證:對(duì)任意n∈N
*,都有T
n<3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列a
n中,a
1=1,a
2=a-1(a≠1,a為實(shí)常數(shù)),前n項(xiàng)和S
n恒為正值,且當(dāng)n≥2時(shí),
=-.
(1)求證:數(shù)列S
n是等比數(shù)列;
(2)設(shè)a
n與a
n+2的等差中項(xiàng)為A,比較A與a
n+1的大小;
(3)設(shè)m是給定的正整數(shù),a=2.現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為2m有窮數(shù)列b
n:當(dāng)k=m+1,m+2,…,2m時(shí),b
k=a
k•a
k+1;當(dāng)k=1,2,…,m時(shí),b
k=b
2m-k+1.求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為T
n(n≤2m,n∈N
*).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=2a
n-n
2+3n(n∈N
+),
(1)是否存在常數(shù)λ,μ,使得數(shù)列{a
n+λn
2+μn}是等比數(shù)列,若存在,求λ,μ的值,若不存在,說明理由;
(2)設(shè)b
n=a
n-n
2+n(n∈N
+),數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n,是否存在常數(shù)c,使得lg(S
n-c)+lg(S
n+2-c)=2lg(S
n+1-c)成立?并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)
cn=,T
n=c
1+c
2+…+c
3,證明
<T
n<
(n≥2).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,當(dāng)n≥2時(shí),其前n項(xiàng)和s
n滿足
sn2=an(sn-)(1)證明:數(shù)列
{}為等差數(shù)列,并求s
n表達(dá)式;
(2)設(shè)
bn=,求{b
n}的前n項(xiàng)和T
n
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=1,
an=an-1+n(n≥2,n∈N*),且
bn=+λ,{b
n}為等比數(shù)列.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)λ及數(shù)列{a
n},{b
n}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若S
n是數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和,求S
n.
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