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設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個數(shù)為
①{an2}；②{pan}；③{pan+q}；④{nan}（p、q為非零常數(shù)）

A．1
B．2
C．3
D．4
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
①{an2}　②{pan}�、踸pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 期中題 題型：單選題

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個數(shù)為
①{an2}；②{pan}；③{pan+q}；④{nan}（p、q為非零常數(shù)）
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)列{an}中的所有項按每組比前一組項數(shù)多一項的規(guī)則分組如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一組的第1個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
（I）求證：數(shù)列{
1
Sn
}成等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數(shù)自左向右均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為同一個正數(shù)，當(dāng)a18=-
2
15
時，求公比q的值；   
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成的數(shù)列為{cn}，設(shè)dn=n2（n-1）•cn，求數(shù)列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列｛｝的前n項和為Sn（n∈N?），關(guān)于數(shù)列｛｝有下列四個命題：

（1）若｛｝既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an＝an＋1（n∈N*）；

（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B為常數(shù)），則｛｝是等差數(shù)列；

（3）若Sn＝1－（－1）n，則｛｝是等比數(shù)列；

（4）若｛｝是等比數(shù)列，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比數(shù)列；其中正確的命題的個數(shù)是

    A．4              B．3              C．2              D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列{an}中的所有項按每組比前一組項數(shù)多一項的規(guī)則分組如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一組的第1個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
（I）求證：數(shù)列{
1
Sn
}成等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數(shù)自左向右均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為同一個正數(shù)，當(dāng)a18=-
2
15
時，求公比q的值；   
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成的數(shù)列為{cn}，設(shè)dn=n2（n-1）•cn，求數(shù)列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將數(shù)列{an}中的所有項按每組比前一組項數(shù)多一項的規(guī)則分組如下：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6），（a7，a8，a9，a10），…每一組的第1個數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且滿足Sn+1（Sn+2）=Sn（2-Sn+1），n∈N*，
（I）求證：數(shù)列{}成等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數(shù)自左向右均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為同一個正數(shù)，當(dāng)a18=-時，求公比q的值；   
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數(shù)a1，a3，a6，a10，…構(gòu)成的數(shù)列為{cn}，設(shè)dn=n2（n-1）•cn，求數(shù)列{dn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列｛｝的前n項和為Sn（n∈N?），關(guān)于數(shù)列｛｝有下列四個命題：
（1）若｛｝既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an＝an＋1（n∈N*）；
（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B為常數(shù)），則｛｝是等差數(shù)列；
（3）若Sn＝1－（－1）n，則｛｝是等比數(shù)列；
（4）若｛｝是等比數(shù)列，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比數(shù)列；其中正確的命題的個數(shù)是
A．4              B．3             C．2              D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N?)，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：

(1)若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an＝an+1(n∈N*)；

(2)若Sn＝An2＋Bn(A，B∈R，A、B為常數(shù))，則{an}是等差數(shù)列；

(3)若Sn＝1－(－1)n，則{an}是等比數(shù)列；

(4)若{an}是等比數(shù)列，則Sm，S2 m－Sm，S3 m－S2 m(m∈N*)也成等比數(shù)列；其中正確的命題的個數(shù)是

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A．4

B．3

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市十三校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2an－Sn＝1，n∈N*．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)在數(shù)列{an}的第兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列{bn}；an和an+1兩項之間插入n個數(shù)，使這n＋2個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求b100的值．

(3)對于(2)中的數(shù)列{bn}，若bm＝a100，求m的值，并求b1＋b2＋b3＋…＋bm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市十三校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2an－Sn＝1，n∈N*．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)在數(shù)列{an}的第兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列{bn}；an和an+1兩項之間插入n個數(shù)，使這n＋2個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，求b2012的值．

(3)對于(2)中的數(shù)列{bn}，若bm＝an，并求b1＋b2＋b3＋…＋bm．(用n表示)

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