科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0121 期末題 題型：單選題

已知函數(shù)

，設(shè)0＜a＜b＜c，且滿足f（a）f（b）f（c）＜0，若x₀是方程f（x）=0的一個(gè)實(shí)數(shù)解，那么下列不等式中不可能成立的是

[ ]

A、x₀＜a　　
B、x₀＞b　　
C、x₀＜c 　　
D、x₀＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，證明f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離d滿足：

3

2

＜d＜3；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在x=

t+1

2

（t＞0，t≠1）處取得最小值，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，等式f（x）g（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹（其中n∈N，g（x）=x²+x+1）都成立，若數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為b_n，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，

1

2

，3}，則使函數(shù)y=x^a的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2^x-log_0.5x的零點(diǎn)，若0＜x₀＜a，則f（x₀）＜0．

A．①④

B．①④⑤

C．②③④

D．①⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c滿足f（1）=0．
（I）若a＞b＞c，證明f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離d滿足：

3

2

＜d＜3；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在x=

t+1

2

（t＞0，t≠1）處取得最小值，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，等式f（x）g（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹（其中n∈N，g（x）=x²+x+1）都成立，若數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為b_n，求{c_n}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b與二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B；
（2）設(shè)A₁，B₁是A，B兩點(diǎn)在x軸上的射影，求線段A₁B₁長(zhǎng)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x≤-

3

時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b與二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B；
（2）設(shè)A₁，B₁是A，B兩點(diǎn)在x軸上的射影，求線段A₁B₁長(zhǎng)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)x≤-

3

時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省溫州市高一搖籃杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)f（x）=ax+b與二次函數(shù)g（x）=ax²+bx+c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0（a，b，c∈R）．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B；
（2）設(shè)A₁，B₁是A，B兩點(diǎn)在x軸上的射影，求線段A₁B₁長(zhǎng)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)