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a為1-b和1+b的等比中項，ab的最大值為

A、
B、
C、2
D、4
相關習題

科目：高中數學 來源：0108 期中題 題型：單選題

a為1-b和1+b的等比中項，ab的最大值為
[     ]
A、
B、
C、2
D、4
≌

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題,其中不正確的命題的序號是________________.

①若數列{an}的奇數項為2-，偶數項為（2+）-1，則此數列既是等差數列又是等比數列  ②若數列{an}的前n項和Sn=an-1(a為非零常數)，則{an}可以是等差數列，也可以是等比數列  ③若a,b,c是等差數列{an}的第p,q,r項，同時又是等比數列{bn}的第p,q,r項，則ab-c·bc-a·ca-b=1  ④若sin2x和sinx分別是sinθ和cosθ的等差中項和等比中項，則cos2x=

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科目：高中數學 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

已知：函數f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求證{
1
an
}為等差數列，并求出{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出一個符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

已知：函數f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數列{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數列{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）已知：函數f(x)=
x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求證{
1
an
}為等差數列，并求出{an}的通項公式．
（3）是否存在這樣的數列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數列（即{bn}中的每一項都是{an}的項）且{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．若存在，找出一個符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1.如果一個數列從第　　　　　　項起，每一項與前一項的　　　　　等于同一個常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的　　　　　　　　　，通常用字母　　　　　表示.

2.如果a、G、b成等比數列，那么G叫做a與b的　　　，且G＝　　　　　(ab＞0).

3.等比數列的通項公式為an=　　　　　.

4.等比數列的前n項和公式為Sn=

5.對于正整數m,n,p,q,若m+n=p+q,則等比數列中am,an,ap,aq的關系為　　　　　.

6.若Sn為等比數列的前n項和，則Sk,S2k-S k,S3k-S2k,…,S(m+1)k-Smk,…成　　　　數列(k＞1且k∈N*).

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①對于任意向量
a
、
b
，都有|
a
•
b
|≥
a
•
b
成立；
②若首項a1＜0，S9=S14，則前n項和Sn取得最小值時n值為11；
③已知a，b，b+a成等差數列，a，b，ab成等比數列，且
1
2
＜logm（a+b）＜1，則實數m的取值范圍是（6，36）；
④在銳角三角形ABC中，若A=2B，則
b
a
的取值范圍是（
2
，
3
），
其中正確命題是
①③
①③
（填正確命題的番號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有5個命題：
①數列{an}是等差數列的充要條件是an=pn+q（p≠0）
②如果一個數列{an}的前n項和Sn=abn+c（a≠0，b≠0，b≠1），則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0
③若命題p的逆命題是q，命題p的否命題是r，則q是r的逆否命題；
④函數f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數，其定義域為[a-1，2a]，則f(x)在(-
2
3
，-
1
3
)上是減函數；
⑤向量
AB
=(3，4)按向量
a
=(1，2)平移后為（2，2）
其中真命題的編號是
②③④
②③④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：高三數學教學與測試 題型：044

平移拋物線y＝，使它的頂點在右半平面內沿著拋物線y＝(a為正常數)滑動(如圖)，(1)證明：無論拋物線平移到什么位置，它與x軸負半軸的交點A是定點，而與x軸正半軸的交點B，與y軸交點C的連線BC的斜率為定值；(2)線段AB被y軸分成兩部分，當其中較大部分長度是|AB|和較小部分長度的等比中項時，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案