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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09南通交流卷)(15分)已知圓A:軸負(fù)半軸交于B點(diǎn),過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn),且2BD=DE,曲線C是以A,B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓。(1)求橢圓的方程;(2)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng),求PQ+PD的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為A、B,且四邊形F1AF2B是邊長為2的正方形。
(1)求橢圓的方程;
(2)若C、D分別是橢圓長的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD,連接CM,交橢圓于點(diǎn)P。證明:為定值。
(3)在(2)的條件下,試問x軸上是否存異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:解答題

已知棱臺(tái)ABCD- A'B'C'D'及其三視圖尺寸如圖所示,P,Q分別為B'B,CB的中點(diǎn)。
(1)填寫棱臺(tái)各頂點(diǎn)字母,并證明:PQ∥平面AA'D'D;
(2)求BC與平面A'ADD'所成的角的正切值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0108 期中題 題型:解答題

在圓C:x2+y2=4上任取一點(diǎn)P,過P作PD垂直x軸于D,且P與D不重合,
(1)當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段PD中點(diǎn)M的軌跡E的方程;
(2)直線l:y=x+1與(1)中曲線E交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0103 期末題 題型:解答題

已知A、B、C是橢圓M:上的三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),BC過橢圓M的中心,且。
(1)求橢圓M的方程;
(2)過點(diǎn)(0,t)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓M交于兩點(diǎn)P、Q,設(shè)D為橢圓M與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓A:軸負(fù)半軸交于B點(diǎn),過B的弦BE與軸正半軸交于D點(diǎn),且2BD=DE,曲線C是以A,B為焦點(diǎn)且過D點(diǎn)的橢圓。(1)求橢圓的方程;(2)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在圓A上運(yùn)動(dòng),求PQ+PD的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧實(shí)驗(yàn)、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1F2,點(diǎn)B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn),滿足,

(1)求橢圓C的方程;

(2)過點(diǎn)M 做兩條互相垂直的直線l1l2設(shè)l1與橢圓交于點(diǎn)A、B,l2與橢圓交于點(diǎn)CD,求的最小值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn),滿足。

(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)M 做兩條互相垂直的直線l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點(diǎn)AB,l2與橢圓交于點(diǎn)C、D,求的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)。
(1)求證:CE⊥A′D;
(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0107 模擬題 題型:解答題

設(shè)橢圓C:(a>b>0)的離心率e=,右焦點(diǎn)到直線的距離為d=,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于A,B兩點(diǎn),證明:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值,并求弦AB長度的最小值。

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同步練習(xí)冊答案