科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期末題 題型：單選題

若使得方程

有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

[ ]

A、

≤m≤

B、-4≤m≤

C、-4≤m≤4
D、4≤m≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若使得方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省淮安中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=tanx有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)；
（2）若關(guān)于x的方程（

有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1]；
（3）把函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象沿x軸方向向左平移

個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成f（x）=2sin2（x+

）；
（4）函數(shù)f（x）=

sinx+

|sinx|的值域是[-1，1]；
（5）已知函數(shù)f（x）=2cosx，若存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π．
其中正確的命題有個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與

的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省資陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與

的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣西省桂林中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與

的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與 $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.

（1）求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)0<x₁<x₂<1, 關(guān)于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有實(shí)數(shù)解

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，其實(shí)我們有拉格朗日中值定理：若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x₀，使得.如我們所學(xué)過(guò)的指、對(duì)數(shù)函數(shù)，正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明：

當(dāng)0<a<b時(shí)，（可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省成都樹(shù)德中學(xué)2012屆高考適應(yīng)考試(一)數(shù)學(xué)試題文理科 題型：044

設(shè)函數(shù)，，F(xiàn)(x)＝xf(x)．

(Ⅰ)若函數(shù)y＝f(x)在x＝2處有極值，求實(shí)數(shù)m的值；

(Ⅱ)試討論方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；

(Ⅲ)記函數(shù)y＝G(x)的導(dǎo)稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間(a，b)上的導(dǎo)函數(shù)為，若在(a，b)上＞0恒成立，則稱(chēng)函數(shù)G(x)(a，b)上為“凹函數(shù)”．若存在實(shí)數(shù)m∈[－2，2]，使得函數(shù)F(x)在(a，b)上為“凹函數(shù)”，求b－a最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（m，g（m））的切線方程為y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
則下面說(shuō)法正確的有：

．
①存在相異的實(shí)數(shù)x₁，x₂使f（x₁）=f（x₂）成立；
②f（x）在x=m處取得極小值；
③f（x）在x=m處取得極大值；
④不等式|f(x)|＜

1

2013

的解集非空；
⑤直線 x=m一定為函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸．

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