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已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x2-2y+

π

2

，b=y2-2z+

π

4

，c=z2-2x+

π

4

，
求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．（請(qǐng)用反證法證明）

（2009•上海模擬）在解決問(wèn)題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒(méi)有最小數(shù)”時(shí)，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=

a+2

2

，可得：2=

2+2

2

＜a′=

a+2

2

＜

a+a

2

=a≤3，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對(duì)于問(wèn)題：“證明數(shù)集B={x|x=

n

m

，m，n∈N*，并且n＜m}沒(méi)有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=

n0

m0

是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=（用m₀，n₀表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒(méi)有最大數(shù)．

用反證法證明命題“在函數(shù)f（x）=x²+px+q中，|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個(gè)不小于

1

2

”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

9、某個(gè)命題的結(jié)論為“x，y，z三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為正數(shù)”，現(xiàn)用反證法證明，假設(shè)正確的是 （　�。�

（1）求證：

7

-

6

＜

5

-2；
（2）已知函數(shù)f（x）=e^x+

x-2

x+1

，用反證法證明方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．