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科目：高中數學 來源：0103 期中題 題型：單選題

如圖，向量，，，則向量等于

[     ]

A、
B、
C、
D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC與BD的交點，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

AA1

=

c

，則向量

B1O

等于（　　）

A、 1 2 a + 1 2 b + c

B、 1 2 a - 1 2 b + c

C、- 1 2 a + 1 2 b + c

D、- 1 2 a - 1 2 b + c

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量

AB

在向量

AC

上的投影等于（　�。�

A、1

B、-1

C、 1 2

D、- 1 2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知一點O到ABCD的3個頂點A、B、C的向量分別為a、b、c，則向量等于（    ）

A.a+b+c          B.a-b+c          C.a+b-c        D.a-b-c

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點，|

BC

|=6，|

AC

|=4，向量

AC

，

CB

的夾角為120°，則

CD

•

CB

等于（　�。�

A、18+12 3

B、24

C、12

D、18-12 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

OZ

與

OZ′

關于x軸對稱，j=（0，1），則滿足不等式

OZ

2+j•

ZZ/

≤0的點Z（x，y）的集合用陰影表示為如圖中的（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題

本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O₁內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O₁于點M，PN與內圓⊙O₁相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數方程為為參數r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a²+b²+c²=1，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

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科目：高中數學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣

1 2 2 a

的屬于特征值b的一個特征向量為

1 1

，求實數a、b的值．
C．（極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2）在曲線

x=2pt2 y=2pt

（t為參數，p為正常數），求p的值．
D．（不等式選講）
設a₁，a₂，a₃均為正數，且a₁+a₂+a₃=1，求證：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省南通市教研室高考數學全真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣的屬于特征值b的一個特征向量為，求實數a、b的值．
C．（極坐標與參數方程）
在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，-2）在曲線（t為參數，p為正常數），求p的值．
D．（不等式選講）
設a₁，a₂，a₃均為正數，且a₁+a₂+a₃=1，求證：．

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