科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為

 

cm．（精確到0.1cm，

5

≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為    cm．（精確到0.1cm，）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為______cm．（精確到0.1cm，

5

≈2.236）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期中題 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為（    ）cm ．（精確到0.1cm ，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年天津市河西區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項，這種分割叫做黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點．
那么，一條線段的黃金分割點的個數(shù)是    ；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點，并簡要說明作法（不要求證明）    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項，這種分割叫做黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點．
那么，一條線段的黃金分割點的個數(shù)是______；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規(guī)作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點，并簡要說明作法（不要求證明）______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即

CB

AC

=

AC

AB

=

5 -1

2

=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
（2）若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說明O為AC的黃金分割點．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數(shù)量關系是什么并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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