（本小題滿(mǎn)分8分）（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)��?lái)試著玩這個(gè)游戲。

寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上2，把結(jié)果乘以5，再減去10，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來(lái)的數(shù)。

1.（1）假設(shè)一開(kāi)始寫(xiě)出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式。

2.（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。請(qǐng)你說(shuō)明：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立。

（本小題滿(mǎn)分8分）（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)��?lái)試著玩這個(gè)游戲。
寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上2，把結(jié)果乘以5，再減去10，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來(lái)的數(shù)。
【小題1】（1）假設(shè)一開(kāi)始寫(xiě)出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式。
【小題2】（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。請(qǐng)你說(shuō)明：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立。

（本小題滿(mǎn)分8分）（神奇的數(shù)學(xué)游戲）根據(jù)下面的游戲向?qū)��?lái)試著玩這個(gè)游戲。

寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的數(shù)，把這個(gè)數(shù)加上2，把結(jié)果乘以5，再減去10，再除以5，結(jié)果你會(huì)重新得到原來(lái)的數(shù)。

1.（1）假設(shè)一開(kāi)始寫(xiě)出的數(shù)為n，根據(jù)這個(gè)游戲的每一步，列出最后的表達(dá)式。

2.（2）將（1）中得到的表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。請(qǐng)你說(shuō)明：為什么游戲?qū)θ我鈹?shù)都成立。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：撌?斃問(wèn)鄙僦憊郟?紊偈?蹦訝胛�；�?謂岷習(xí)侔愫茫?衾敕旨彝蚴灤輸．?dāng)?shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透．

數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案．

例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整數(shù)．

對(duì)于這個(gè)求和問(wèn)題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問(wèn)題雖然可以解決，但在求和過(guò)程中，需對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論．

如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀．現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1＋2＋3＋4＋…＋n 的值，方案如下：如圖，斜線(xiàn)左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，…，n個(gè)小圓圈排列組成的．而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線(xiàn)右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形．此時(shí)，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n＋1）個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n（n＋1）個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．

(1）仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中 n 是正整數(shù)．（要求：畫(huà)出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明）

(2）試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）的值，其中n是正整數(shù)．（要求：畫(huà)出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明）

探究題：
數(shù)學(xué)問(wèn)題：各邊長(zhǎng)都是整數(shù)，最大邊長(zhǎng)為21的三角形有多少個(gè)？
為解決上面的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們先研究下面的數(shù)學(xué)模型：
數(shù)學(xué)模型：在1～21這21個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于21，有多少種不同取法？
為找到解決問(wèn)題的方法，我們把上面數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單化．
（1）在1～4這4個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于4，有多少種取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+4，2+3，2+4，3+2，3+4，4+1，4+2，4+3，而1+4與4+1，2+3與3+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有種不同的取法．
（2）在1～5這5個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于5，有多少種取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+5，2+4，2+5，3+4，3+5，4+2，4+3，4+5，5+1，5+2，5+3，5+4，而1+5與5+1，2+4與4+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有種不同的取法．
（3）在1～6這6個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于6，有多少種不同的取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+6，2+5，2+6，3+4，3+5，3+6，4+3，4+5，4+6，5+2，5+3，5+4，5+6，6+1，6+2，6+3，6+4，6+5，而1+6與6+1，2+5與5+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有種不同的取法．
（4）在1～7這7個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于7，有多少種取法？
根據(jù)題意，有下列取法：1+7，2+6，2+7，3+5，3+6，3+7，4+5，4+6，4+7，5+3，5+4，5+6，5+7，6+2，6+3，6+4，6+5，6+7，7+1，7+2，7+3，7+4，7+5，7+6，而1+7與7+1，2+6與6+2，…是同一種取法，所以上述每一種取法都重復(fù)過(guò)一次，因此共有種不同的取法…
問(wèn)題解決
仿照上述研究問(wèn)題的方法，解決上述數(shù)學(xué)模型和提出的問(wèn)題
（1）在1～21這21個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于21，共有______種不同取法；（只填結(jié)果）
（2）在1～n（n為偶數(shù)）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)字之和大于n，共有______種不同取法；（只填最簡(jiǎn)算式）
（3）在1～n（n為奇數(shù)）這n個(gè)自然數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，使得所取的兩個(gè)數(shù)之和大于n，共有______種不同取法；（只填最簡(jiǎn)算式）
（4）各邊長(zhǎng)都是整數(shù)且不相等，最大邊長(zhǎng)為21的三角形有多少個(gè)？（寫(xiě)出最簡(jiǎn)算式和結(jié)果，不寫(xiě)分析過(guò)程）