若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-5，0），則它的位置在________軸上．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊重合于OA，直角邊不重合，已知A（6，0），AB=OC，AC與OB交于點(diǎn)D，連接BC．
（1）填空，如圖1，D點(diǎn)坐標(biāo)是______．
（2）若將△OCA饒OA的中點(diǎn)P逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°到△O₁C₁A₁的位置，則C₁的坐標(biāo)為______．
（3）在（2）的條件下，求△OAB與△O₁C₁A₁的重疊部分的面積．

一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1

個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1．若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為 ．

（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)O嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.

（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1

個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1．若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為．

（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)O嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.

（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）寫出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)________，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過的路線長(zhǎng)________；
（2）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選二個(gè)銳角，若你所選的銳角是________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是________；
（3）將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若點(diǎn)D₂（4，5），畫出平移后的圖形．（友情提示：畫圖時(shí)請(qǐng)不要涂錯(cuò)陰影的位置哦!）