科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為，以BC邊所在直線為x軸，BC邊上的高線AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）如圖，設(shè)⊙P是△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB、AC于E、F點(diǎn)，求陰影部分的面積．
（3）點(diǎn)D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以D點(diǎn)為圓心，3為半徑的⊙D與直線AB、AC都相切時(shí)，試判斷⊙D與（2）中⊙P的位置關(guān)系，并簡要說明理由．
（4）若（2）中⊙P的大小不變，圓心P設(shè)y軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），則⊙P與直線AB、AC有幾種位置關(guān)系？并寫出相應(yīng)位置關(guān)系時(shí)a的取值范圍．

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如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，則CD的長為（　�。�

A、 3 2

B、 2 3

C、 1 2

D、 3 4

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如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為

 

．

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如圖，等邊△ABC的邊長為10，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，CQ=

1

2

BC，過P作PE⊥AC于E，連PQ交AC邊于D，求DE的長．

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如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．若AE=2，EM+CM的最小值為（　�。�

A、2 7

B、4

C、3 7

D、1+2 7

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8、如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且∠APD=80°．在AC上取一點(diǎn)D，使AD=AP，則∠DPC的度數(shù)是（　�。�

A、10°

B、15°

C、20°

D、25°

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如圖，等邊△ABC的邊長為10，點(diǎn)P是邊AB的中點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，CQ：BC=1：2，過P作PE⊥AC于E，連PQ交AC邊于D，求DE的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，EF∥AC交線段AB于點(diǎn)F，在線段AC上取一點(diǎn)P，使PE=EB，連接FP．
（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段EF相等的所有線段．（不再另外添加輔助線）
（2）點(diǎn)E滿足什么條件時(shí)，四邊形EFPC是菱形，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，以點(diǎn)E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)E與此時(shí)平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)的r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（　�。�

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

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