科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分別是BC，AB邊上的高，且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD，CF于M，N．
（1）試找出圖中所有的等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；
（2）圖中是否有等邊三角形？若有，請(qǐng)找出并說(shuō)明理由．
（3）若MD=2cm，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分別是BC、AB邊上的高且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．
（1）試找出圖中所有的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出來(lái)；
（2）若MD=2cm，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD、CF分別是BC、AB邊上的高，且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．
（1）試找出圖中的等腰三角形(等邊除外)，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)：____________________________；
（2）圖中是否有等邊三角形？若有，請(qǐng)找出并說(shuō)明理由．
（3）若MD=2cm，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分別是BC、AB邊上的高且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．
（1）試找出圖中所有的等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出來(lái)；
（2）若MD=2cm，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡難點(diǎn)課課練　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版) 題型：044

如圖所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，試比較PB＋PC與AB＋AC的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：解題升級(jí)　　七年級(jí)數(shù)學(xué) 題型：047

如圖所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角平分線，P是AD上異于點(diǎn)A的任意一點(diǎn)．求證：PB＋PC＞AB＋AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課程學(xué)習(xí)手冊(cè)　數(shù)學(xué)　八年級(jí)(下) 配人教課標(biāo)版 題型：047

已知：如圖所示，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的外角平分線，DE∥AB交AE于點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=

1

2

AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．

請(qǐng)根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問(wèn)題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=

a

2

a

2

；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)=

15cm

15cm

．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=

3：1

3：1

．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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