科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時(shí)針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路線長度為

[     ]

A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H．
（1）線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想；
（2）若旋轉(zhuǎn)角為30°，AB=

5

，求線段HG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：證明題

如圖所示，若把邊長為1的正方形ABCD的四個(gè)角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請(qǐng)說明理由（寫出證明及計(jì)算過程）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=1，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABE′，連接EE′，則EE′的長等于（    ）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：068

如圖所示，一個(gè)畫有五個(gè)邊長為1的正方形的紙片，要把它剪成三塊，拼接成一個(gè)正方形ABCD，請(qǐng)你在圖中畫出如何裁剪．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把邊長為40厘米的正方形ABCD沿對(duì)角線AC截成兩個(gè)三角形，在兩個(gè)三角形內(nèi)如圖所示剪下兩個(gè)內(nèi)接正方形M、N，則M、N的面積的差是

 

平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省三明市三元區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

把邊長為a的正方形ABCD和正方形AEFG按圖①放置，點(diǎn)B、D分別在AE、AG上，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜45°）．
（1）連接BE、DG，如圖②所示，求證：BE=DG；
（2）連接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，連接PQ，如圖③所示．
①當(dāng)PQ∥BD時(shí)，求證：∠PAB=∠QAD；
②求證：旋轉(zhuǎn)過程中△PCQ的周長等于定值2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k為正整數(shù)），正三角形PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置。

（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，圖2是k=1時(shí)，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖。
請(qǐng)你探究：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=_______時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置。
（2）若k=2，則n=_______時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=______時(shí)，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置。
（3）請(qǐng)你猜測(cè)：使頂點(diǎn)P第一次回到原來起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n）。

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