如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對全等三角形

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是

1. A.
   BC=BD;
2. B.
   CE=DE;
3. C.
   BA平分∠CBD;
4. D.
   圖中有兩對全等三角形

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯誤的是 （  ）

如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=______；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=______．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=______．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．