如圖所示，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，則AD=（    ）。

如圖所示，已知∠CDA=∠AEB=90°，且CD=AE，AD=BE．問(wèn)：
（1）AC與AB相等嗎？清說(shuō)明理由；
（2）△ABC是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如果AM⊥BC，則AM=

1

2

BC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且CD=CE，連接AD、BE，點(diǎn)O、M、N分別是AB、AD、BE的中點(diǎn)．易證：△OMN是等腰直角三角形．

（1）將圖（1）中△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°如圖（2），連接AE、BD，O、M、N仍為AB、AD、BE中點(diǎn)，則△OMN是等腰直角三角形的結(jié)論是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由．
（2）若△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖（3）所示位置時(shí)，O、M、N仍為AB、AD、BE中點(diǎn)，試問(wèn)△OMN是等腰直角三角形的結(jié)論是否成立？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線(xiàn)上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線(xiàn)上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形．
實(shí)踐探究：
（1）類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線(xiàn)進(jìn)行剪切，畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
聯(lián)想拓展：小明探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請(qǐng)你象上面剪法一樣沿一條直線(xiàn)進(jìn)行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你在圖5中畫(huà)出剪拼的示意圖，并簡(jiǎn)要寫(xiě)明剪拼方法（不需證明）．

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線(xiàn)上．又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線(xiàn)上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個(gè)平行四邊形．
實(shí)踐探究：
（1）類(lèi)比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線(xiàn)進(jìn)行剪切，畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．
聯(lián)想拓展：小明探究后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請(qǐng)你象上面剪法一樣沿一條直線(xiàn)進(jìn)行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個(gè)平行四邊形，請(qǐng)你在圖5中畫(huà)出剪拼的示意圖，并簡(jiǎn)要寫(xiě)明剪拼方法（不需證明）．