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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5

5

，且tan∠EDA=

3

4

．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，P是∠α的邊OA上一點，且P點坐標為（4，3），則sinα=

 

，cosα=

 

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5

5

，且tan∠EDA=

3

4

．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，Rt△AOB的斜邊OA在y軸上，且OA=5，OB=4．將Rt△AOB繞原點O逆時針旋轉一定的角度，使直角邊OB落在x軸的負半軸上得到相應的Rt△A′OB′，則A′點的坐標是

（-4，3）

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是∠α的邊OA上的一點，且點P的坐標為(1，

3

)，則∠α=

 

度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，等腰梯形OABC的下底邊OA在x軸的正半軸上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=

4

3

，點B的坐標為（7，4）．
（1）求點A、C的坐標；
（2）求經(jīng)過點0、B、C的拋物線的解析式；
（3）在第一象限內（2）中的拋物線上是否存在一點P，使得經(jīng)過點P且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩部分？若存在，請求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6．若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S_△AOE=

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3

，求出點E的坐標，并判斷△AOE與△DAO是否相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=60°BC=2，OA=4，且與x軸重合．
（1）直接寫出點A、B、C的坐標；
（2）求經(jīng)過點O、A、B的拋物線解析式，并判斷點C是否在拋物線上；
（3）在拋物線的OCB段，是否存在一點P（不與O、B重合），使得四邊形OABP的面積最大？若存在，求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，OC是∠AOB的平分線．
（1）在OC上任取一點P，畫PD垂直O(jiān)A于點D，PE垂直O(jiān)B于點E；
（2）過P畫直線PF∥OB且交OA于點F，直線PG∥OA且交OB于點G，請猜測四邊形PFOG的形狀．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，對稱軸為直線x=-2的拋物線經(jīng)過A（-3，0）和B（0，-3）．
（1）求拋物線解析式；
（2）設點D（m，n）是拋物線上一動點，且位于第二象限，四邊形ODAE是以OA為對角線的平行四邊形．
①當四邊形ODAE的面積為

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4

時，請判斷四邊形ODAE是否為菱形？并說明理由；
②當點E也剛好落在拋物線上時．求m的值；
（3）設拋物線與x軸另一交點為C，拋物線上是否存在點P，使得△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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