拋物線y=x²+2x-1與x軸的交點關(guān)系是

1. A.
   沒有交點
2. B.
   有兩個交點
3. C.
   只有一個交點
4. D.
   交點數(shù)不能確定

若拋物線y＝x²＋2x－m＋1與x軸沒有交點，則方程x²＋mx＋12m－1＝0的根的情況是

[　　]

如圖：拋物線y=x²-2x-3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側(cè))，直線1與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2。

    (1)求A、B兩點的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；

    (2)P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

    (3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使以A、C、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標(biāo)(請直接寫出點的坐標(biāo)，不要求寫過程)；如果不存在，請說明理由。

已知：如圖，拋物線y=x²-（m+2）x+3（m-1）與x軸的兩個交點M、N在原點的兩側(cè)，點N在點M的右邊，直線y₁=-2x+m+6經(jīng)過點N，交y軸于點F．
（1）求這條拋物線和直線的解析式．
（2）又直線y₂=kx（k＞0）與拋物線交于兩個不同的點A、B，與直線y₁交于點P，分別過點A、B、P作x軸的垂線，垂足分別是C、D、H．
①試用含有k的代數(shù)式表示；
②求證：．
（3）在（2）的條件下，延長線段BD交直線y₁于點E，當(dāng)直線y₂繞點O旋轉(zhuǎn)時，問是否存在滿足條件的k值，使△PBE為等腰三角形？若存在，求出直線y₂的解析式；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點．
（1）求C₁的頂點坐標(biāo)；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出C₁的大致圖象．
（3）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（-3，0），求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標(biāo)；
（4）若P（n，y₁），Q（1，y₂）是C₁上的兩點，且y₁＞y₂，求實數(shù)n的取值范圍．

已知二次函數(shù)y=x²+2x+m的圖象C₁與x軸有且只有一個公共點.

（1）求C₁的頂點坐標(biāo)；

（2）將C₁向下平移若干個單位后，得拋物線C₂，如果C₂與x軸的一個交點為A（﹣3，0），求C₂的函數(shù)關(guān)系式，并求C₂與x軸的另一個交點坐標(biāo)；