科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

等邊三角形每邊上的中線、角平分線、高（）且（）。

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

等邊三角形每邊上的中線、角平分線、高_(dá)_______且________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形的性質(zhì)
（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都

相等

，并且每一個(gè)角都等于

60°

．
（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，共有

三

條對(duì)稱軸．
（3）等邊三角形每邊上的

中線

、

高線

和該邊所對(duì)內(nèi)角的平分線互相重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=- $數(shù)學(xué)公式$ x²+ $數(shù)學(xué)公式$ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=-

x²+

x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省杭州市錦繡?育才教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=-

x²+

x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣西河池市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=-

x²+

x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題．已知一個(gè)角∠MAN，設(shè)∠α=

1

3

∠MAN．
（Ⅰ）當(dāng)∠MAN=69°時(shí)，∠α的大小為

23

（度）；
（Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm的網(wǎng)格中，角的一邊AM與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN經(jīng)過格點(diǎn)B，且AB=2.5cm．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請(qǐng)你在圖中作出∠α，并簡(jiǎn)要說明做法（不要求證明）

如圖，讓直尺有刻度一邊過點(diǎn)A，設(shè)該邊與過點(diǎn)B的豎直方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)B水平方向的網(wǎng)格線交于點(diǎn)D，保持直尺有刻度的一邊過點(diǎn)A，調(diào)整點(diǎn)C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時(shí)∠MAD即為所求的∠α．

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河池）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=-

1

2

x²+

7

2

x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若一條與y軸重合的直線l以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，分別交線段OA、CA和拋物線于點(diǎn)E、M和點(diǎn)P，連接PA、PB．設(shè)直線l移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S（面積單位）與t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江寧波卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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