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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．設(shè)EF=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=45°，邊長為1的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)D在邊AC上，與△ABC另兩邊分別交于點(diǎn)E、F，DE∥AB，將正方形平移，使點(diǎn)D保持在AC上（D不與A重合），設(shè)AF=x，正方形與△ABC重疊部分的面積為y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時(shí)y的值最大？
（3）x在哪個(gè)范圍取值時(shí)y的值隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）．
（1）當(dāng)x=

 

時(shí)，PQ⊥AC，x=

 

時(shí)，PQ⊥AB；
（2）設(shè)△PQD的面積為y（cm²），當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式為

 

；
（3）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；
（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）AE=CF；
（2）△EPF是等腰直角三角形；
（3）S_{四邊形AEPF}=

1

2

S_△ABC；
（4）EF=AP．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中是正確的結(jié)論的概率是（　�。�

A、1個(gè)

B、3個(gè)

C、 1 4

D、 3 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
（1）試求△ABC的面積；
（2）當(dāng)邊FG與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長；
（3）設(shè)AD=x，當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí)，求出AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）圖中兩部分陰影面積的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）．
①求x為何值時(shí)，PQ⊥AC？
②當(dāng)0＜x＜2時(shí)，AD是否能平分△PQD的面積？若能，請(qǐng)說明理由；
③探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)寫出相應(yīng)的位置關(guān)系的x的取值范圍（不要求寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)、G為BC上的兩點(diǎn)，F(xiàn)G=3，線段DG，EF的交點(diǎn)為O，當(dāng)線段FG在線段BC上移動(dòng)時(shí)，三角形FGO的面積與四邊ADOE的面積之和恒為定值，則這個(gè)定值是（　　）

A、15

B、12

C、9

D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，∠1+∠2=225°，則∠A=

45

度．

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