如圖，已知拋物線y= $數(shù)學公式$ x²+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=，點B的橫坐標為（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y= $數(shù)學公式$ x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有__個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆安徽馬鞍山金瑞初級中學九年級中考模擬（一）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，

(1) 求△ABC的面積；
(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點P（），試用含的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時的值；
(3) 在軸上，存在這樣的點M，使△MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省海安縣北片七年級12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）

A．點A的左邊 B．點A與點B之間

C．點B與點C之間 D．點C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省海安縣北片七年級12月聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）

A．點A的左邊 B．點A與點B之間

C．點B與點C之間 D．點C的右邊

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年湖南省邵陽市綏寧縣綠洲中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)

的函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，

），試用含m的代數(shù)式表示△APB的面積，并求當△APB與△ABC面積相等時m的值；
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐標軸上的點Q？若存在，請寫出點Q所有可能的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=

x²+bx+c（b，c是常數(shù)，且c＜0）與x軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸的負半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
（1）b=______，點B的橫坐標為______（上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）；
（2）連接BC，過點A作直線AE∥BC，與拋物線y=

x²+bx+c交于點E，點D是x軸上的一點，其坐標為（2，0）．當C，D，E三點在同一直線上時，求拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，點P是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PB，PC，設所得△PBC的面積為S．
①求S的取值范圍；
②若△PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的△PBC共有______個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽馬鞍山金瑞初級中學九年級中考模擬（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，