| 三角形是 |
A.連結(jié)任意三點(diǎn)組成的圖形 B.由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所成的圖形 C.由三條線段組成的圖形 D.以上說法均不對 |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:山東省期中題 題型:單選題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
七年級我們曾學(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識,常可利用它來解決兩條線段和最小的相關(guān)問題,下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題:
如圖1,已知,A,B在直線l的同一側(cè),在l上求作一點(diǎn),使得PA+PB最。
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我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,(如圖2所示)根據(jù)對稱性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小,顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小,因此連接AB',與直線l的交點(diǎn),就是要求的點(diǎn)P.
有很多問題都可用類似的方法去思考解決.
探究:
1.如圖3,正方形ABCD的邊長為2,E為BC的中點(diǎn), P是BD上一動點(diǎn).連結(jié)EP,CP,則EP+CP的最小值是________;
![]()
運(yùn)用:
2.如圖4,平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x軸上找一點(diǎn)D,使得四邊形ABCD的周長最小,則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是 ;
操作:
3.如圖5,A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各求作一點(diǎn)B,C,組成△ABC,使△ABC周長最。ú粚懽鞣ǎA糇鲌D痕跡)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
七年級我們曾學(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識,?衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關(guān)問題,下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題:
如圖1,已知,A,B在直線l的同一側(cè),在l上求作一點(diǎn),使得PA+PB最。
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我們只要作點(diǎn)B關(guān)于l的對稱點(diǎn)B′,(如圖2所示)根據(jù)對稱性可知,PB=PB'.因此,求AP+BP最小就相當(dāng)于求AP+PB′最小,顯然當(dāng)A、P、B′在一條直線上時(shí)AP+PB′最小,因此連接AB',與直線l的交點(diǎn),就是要求的點(diǎn)P.
有很多問題都可用類似的方法去思考解決.
探究:
1.如圖3,正方形ABCD的邊長為2,E為BC的中點(diǎn), P是BD上一動點(diǎn).連結(jié)EP,CP,則EP+CP的最小值是________;
![]()
運(yùn)用:
2.如圖4,平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(6,4)、B(4,6)、C(0,2),在x軸上找一點(diǎn)D,使得四邊形ABCD的周長最小,則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)該是 ;
操作:
3.如圖5,A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn),在∠MON的兩邊OM,ON上各求作一點(diǎn)B,C,組成△ABC,使△ABC周長最。ú粚懽鞣ǎA糇鲌D痕跡)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省南京市溧水縣中考一模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
七年級我們曾學(xué)過“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識,?衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關(guān)問題,下面是大家非常熟悉的一道習(xí)題:
如圖1,已知,A,B在直線l的同一側(cè),在l上求作一點(diǎn),使得PA+PB最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年江西省南昌市高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué) 題型:044
某數(shù)學(xué)活動小組在作三角形的拓展圖形,研究其性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了如下過程:
(1)操作發(fā)現(xiàn):
在等腰△ABC,AB=AC,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖1所示,其中DF⊥AB于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,則下列結(jié)論正確的是________(填序號即可)
①AF=AG=
AB;②MD=ME;③整個(gè)圖形是軸對稱圖形;④MD⊥ME
(2)數(shù)學(xué)思考:
在任意△ABC中,分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形,如圖2所示,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請給出證明過程;
(3)類比探究:
(i)在任意△ABC中,仍分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形,如圖3所示,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,試判斷△MEC的形狀.答:________.
(ii)在三邊互不相等的△ABC中,仍分別以AB和AC為斜邊,向△ABC的內(nèi)側(cè)作(非等腰)直角三角形ABD和(非等腰)直角三角形ACE,M是BC的中點(diǎn),連接MD和ME,要使(2)中的結(jié)論時(shí)仍然成立,你認(rèn)為需增加一個(gè)什么樣的條件?(限制用題中字母表示)并說明理由.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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