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如圖，利用直尺和圓規(guī)，過C點畫直線CD，使CD∥AB。在作圖過程中，你利用的基本作圖是“作一個角等于已知角”。

A.正確
B.錯誤
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

如圖，利用直尺和圓規(guī)，過C點畫直線CD，使CD∥AB。在作圖過程中，你利用的基本作圖是“作一個（    ）等于（    ）”。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，已知直線AB和直線外一點C．利用尺規(guī)，按下面的方法作圖：
①取一點P，使點P與點C在直線AB的異側．以C為圓心，CP的長為半徑畫弧，與直線AB交于點D、E；
②分別以D、E為圓心，大于數(shù)學公式DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F（點F與點C在直線AB的異側）；
③過C、F兩點作直線．
（2）判斷（1）中直線CF與直線AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖，已知直線AB和直線外一點C．利用尺規(guī)，按下面的方法作圖：
①取一點P，使點P與點C在直線AB的異側．以C為圓心，CP的長為半徑畫弧，與直線AB交于點D、E；
②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F（點F與點C在直線AB的異側）；
③過C、F兩點作直線．
（2）判斷（1）中直線CF與直線AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•白下區(qū)一模）（1）如圖，已知直線AB和直線外一點C．利用尺規(guī)，按下面的方法作圖：
①取一點P，使點P與點C在直線AB的異側．以C為圓心，CP的長為半徑畫弧，與直線AB交于點D、E；
②分別以D、E為圓心，大于
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DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點F（點F與點C在直線AB的異側）；
③過C、F兩點作直線．
（2）判斷（1）中直線CF與直線AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料，解答問題：
在數(shù)學課上，李老師和同學們一起探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角的平分線，作法如下：
①如圖1，在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；
②分別以D、E為圓心，以大于數(shù)學公式的長為半徑作弧，兩弧交于點C；
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，作法如下：
①如圖2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分別畫點M、N，使OM=ON；
②分別過點M、N作OM、ON的垂線，交于點P；
③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分線．
小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
請你按要求完成下列問題：
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的方法是______．
（2）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由．
（3）請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法（要求：畫出圖形，并簡述過程和理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀并回答問題：
數(shù)學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：

作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE．
②分別以D，E為圓心，以大于數(shù)學公式為半徑作弧，
兩弧在∠AOB內交于點C．
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：

作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON．
②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點P．
③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分
線．

小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．根據(jù)以上情境，解決下列問題：
（1）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由；
（2）請你幫小穎設計用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市東城區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀并回答問題：
數(shù)學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
作法：①在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE．
②分別以D，E為圓心，以大于為半徑作弧，
兩弧在∠AOB內交于點C．
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線
小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，方法如下：
作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分別截取OM，ON，使OM=ON．
②分別過以M，N為OM，ON的垂線，交于點P．
③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分
線．
小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．根據(jù)以上情境，解決下列問題：
（1）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由；
（2）請你幫小穎設計用刻度尺作∠AOB平分線的方法．（要求：不與小聰方法相同，請畫出圖形，并寫出畫圖的方法，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題：
在數(shù)學課上，李老師和同學們一起探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角的平分線，作法如下：
①如圖1，在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE；
②分別以D、E為圓心，以大于
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DE的長為半徑作弧，兩弧交于點C；
③作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線．

小聰只帶了直角三角板，他發(fā)現(xiàn)利用三角板也可以作角平分線，作法如下：
①如圖2，利用三角板上的刻度，在OA和OB上
分別畫點M、N，使OM=ON；
②分別過點M、N作OM、ON的垂線，交于點P；
③作射線OP，則OP就是∠AOB的平分線．
小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也可以作角平分線．
請你按要求完成下列問題：
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的方法是
“SSS”
“SSS”
．
（2）小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請說明理由．
（3）請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法（要求：畫出圖形，并簡述過程和理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把兩個三角板ABC和DEF疊放在一起（如圖②），且使三角板DEF的直角頂點E與三角板ABC的斜邊中點O重合，DE和OC重合．現(xiàn)將三角板DEF繞O點順時針旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形BGEH是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖③）．
（1）當旋轉角度為45°時，EG和AB之間的數(shù)量關系為______．
（2）當DF經過三角板ABC的頂點B，求旋轉角α的度數(shù)．
（3）在三角板DEF繞O點旋轉的過程中，在DF上是否存在一點P，使得∠APC=90°，若存在，請利用直尺和圓規(guī)在DF上畫出這個點，并說明理由，若不存在，請說明理由．
（4）在射線EF上取一點M，過M作DF的平行線交射線ED于點N（如圖④），若直線MN上始終存在兩個點P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）閱讀理解：
我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖1所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，
“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦�。┕闯叩囊贿匨N滿足M，N，Q三點共線（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：
第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；
第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；
第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．
請完成第三步操作，圖中∠ABC的三等分線是射線______、______．
（2）在（1）的條件下補全三等分∠ABC的主要證明過程：
∵______，BQ⊥PR，
∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等）
∴∠______=∠______．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
∴∠______=∠______．
（角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）
∴∠______=∠______=∠______．
（3）在（1）的條件下探究：數(shù)學公式是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在圖2中∠ABC的外部畫出數(shù)學公式（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．

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