科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=

1

2

x2-1上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為

 

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙M的半徑為2cm，圓心角∠AMB=120°，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點拋物線的解析式；
（3）點D是位于AB所對的優(yōu)弧上一動點，求四邊形ACBD的最大面積；
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=

1

2

x²-2上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為

 

．

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如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點，點M在Y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2

5

，請寫出點M的坐標(biāo)，并寫出以（-

5

2

，

29

5

）為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點P使以P、A、M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，⊙M的半徑為

5

．設(shè)⊙M與y軸交于D．
（1）求m、a、b的值；
（2）若動點P從點C出發(fā)，沿線段CB以每秒2個單位長的速度運動，過點P作y軸的平行線交拋物線于Q．當(dāng)點P運動幾秒時，線段PQ的值最大，并求此時P點坐標(biāo)；
（3）在（2）條件下，當(dāng)線段PQ的值最大時，四邊形ACQB面積是否也最大？說明理由．

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如圖，已知拋物線y=-

4

9

(x-1)2+4，與x軸交于A、B兩點，點C為拋物線的頂點．點P在拋物線的對稱軸上，設(shè)⊙P的半徑為r，當(dāng)⊙P與x軸和直線BC都相切時，則圓心P的坐標(biāo)為

(1，

3

2

)或（1，-6）

(1，

3

2

)或（1，-6）

．

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如圖，已知動圓A始終經(jīng)過定點B（0，2），圓心A在拋物線y=

1

4

x2上運動，MN為⊙A在x軸上截得的弦（點M在N左側(cè)）
（1）當(dāng)A（2

2

，a）時，求a的值，并計算此時⊙A的半徑與弦MN的長．
（2）當(dāng)⊙A的圓心A運動時，判斷弦MN的長度是否發(fā)生變化？若改變，舉例說明；若不變，說明理由．
（3）連接BM，BN，當(dāng)△OBM與△OBN相似時，計算點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=2x+12分別與y軸，x軸交于A，B兩點，點M在y軸上，以點M為圓心的OM與直線AB相切于點D，連接PD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果OM的半徑為2

5

，求出點M的坐標(biāo)，并寫出以(

5

2

，

29

2

)為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，在此拋物線上是否存在點P，使得P，A，M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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