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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx-4的圖象與x相交于A、B（點(diǎn)A在B的左邊），與y軸相交于C，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）且OB=OC．P是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)PE⊥x軸于E，交拋物線(xiàn)于F．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2：3時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線(xiàn)上求點(diǎn)Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標(biāo)．

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已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線(xiàn)上，且AB=

3

，BC=1．連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的長(zhǎng)；
（3）求

BP

QR

=

 

（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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11、已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)段DE，使點(diǎn)E在△ABC的邊上，并且點(diǎn)D、E和△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫(huà)法有（　�。�

A、5種

B、4種

C、3種

D、2種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)B、C重合．
（1）在以下五個(gè)結(jié)論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

 

．（只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的模線(xiàn)上）．
（2）設(shè)AC=BC=1，當(dāng)CQ的長(zhǎng)取不同的值時(shí)，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請(qǐng)說(shuō)明所有的情況；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，直線(xiàn)AC解析式為y=-2x+6，將△AOC沿直線(xiàn)AC折疊，點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)E處，直線(xiàn)AE交x軸于點(diǎn)D．
（1）求直線(xiàn)AD解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度，從點(diǎn)B出發(fā)沿著x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是射線(xiàn)CE上的點(diǎn)，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線(xiàn)CE上是否存在一點(diǎn)F，使以點(diǎn)F、A、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值及Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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