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如圖，在△ABC中，，若AD平分∠CAB且AD=4，CD=2，則CB長(zhǎng)等于（    ）


A.2
B.4
C.6
D.8
C
請(qǐng)?jiān)谶@里輸入關(guān)鍵詞：
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，連接AD．
（1）若△ADC的周長(zhǎng)為16，AB=12，求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）若AD將∠CAB分成兩個(gè)角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于D，連接AD．
（1）若△ADC的周長(zhǎng)為16，AB=12，求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）若AD將∠CAB分成兩個(gè)角，且∠CAD：∠DAB=2：5，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若AD=數(shù)學(xué)公式AB，CF=數(shù)學(xué)公式CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF-S△ADE=______；
（3）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
作业宝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠CAB=30°，∠DAE=60°，AD=3，AB=6
3
，且AB，AD在同一直線上，把圖1中的△ADE沿射線AB平移，記平移中的△ADE為△A′DE（如圖2），且當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為x．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)E恰好移動(dòng)到邊AC上時(shí)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的x值；
（2）在平移過(guò)程中，設(shè)△A′DE與Rt△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應(yīng)的自變量x的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接FM，得到△MCF，將△MCF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△M′CF′（M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F′），問(wèn)△FMM′的面積能否等于
3
？若能，請(qǐng)求AM′的長(zhǎng)度，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若AD=
1
4
AB，CF=
1
3
CB，△ABC、△CEF、△ADE的面積分別為S△ABC、S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，則S△CEF-S△ADE=
2
2
；
（3）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點(diǎn)E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示，試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣求重疊部分的面積

（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為　    　．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給予證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點(diǎn)P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點(diǎn)E、F，∠EPF=180°﹣α，求重疊部分的面積．（用α或的三角函數(shù)值表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)學(xué)活動(dòng)-求重疊部分的面積

（1）問(wèn)題情境：如圖①，將頂角為120°的等腰三角形紙片（紙片足夠大）的頂點(diǎn)P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合，已知OA=2，則圖中重疊部分△PAB的面積為
 
．
（2）探究1：在（1）的條件下，將紙片繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，紙片兩邊分別與AC，AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等？如果相等，請(qǐng)給予證明；如果不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）探究2：如圖③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD為∠CAB的角平分線，點(diǎn)P在射線AD上，且AP=2，以P為頂點(diǎn)的等腰三角形紙片（紙片足夠大）與∠CAB的兩邊AC，AB分別交于點(diǎn)E、F，∠EPF=180°-α，求重疊部分的面積．（用α或
α2
的三角函數(shù)值表示）

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