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如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論：①AD上任意一點(diǎn)到C，B的距離相等；②AD上任意一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正確的個(gè)數(shù)是（   ）．

    A．1個(gè)     B．2個(gè)    C．3個(gè)     D．4個(gè)

（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；
（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）
①當(dāng)∠A=           時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足                條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足              條件時(shí)；以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在

（12分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF。

（1）求證：四邊形DAEF平行四邊形；

（2）（2）探究下列問題：（只填滿足的條件，不需要證明）

①當(dāng)∠A=           時(shí)，四邊形DAEF是矩形；

②當(dāng)△ABC滿足                條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；

③當(dāng)△ABC滿足              條件時(shí)；以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在

如圖所示，在△ABC中，分別以AB.AC.BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE.等邊△BCF．

(1)求證：四邊形DAEF是平行四邊形；

(2)探究下列問題：(只填滿足的條件，不需證明)

①當(dāng)△ABC滿足_________________________條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；

②當(dāng)△ABC滿足_________________________條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；

③當(dāng)△ABC滿足_________________________條件時(shí)，以D.A.E.F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

(1)求證：四邊形DAEF是平行四邊形；

(2)探究下列問題：(只填滿足的條件，不需證明)

①當(dāng)△ABC滿足_________________________條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；

②當(dāng)△ABC滿足_________________________條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；

③當(dāng)△ABC滿足_________________________條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形

不存在．