(20)(本題15分)已知曲線C是到點(diǎn)P(
)和到直線
距離相等的點(diǎn)的軌跡。
是過(guò)點(diǎn)Q(-1,0)的直線,M是C上(不在
上)的動(dòng)點(diǎn);A、B在
上,
軸(如圖)。
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于
。并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少。
(ii)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望
。
(19)(本題14分)一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是
;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是
。
(Ⅰ)若袋中共有10個(gè)球,
(i)求白球的個(gè)數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為
?
(18)(本題14分)如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,
BCF=
CEF=
,AD=
,EF=2。
(Ⅰ)求證:AE//平面DCF;
(17)若
,且當(dāng)
時(shí),恒有
,則以
,b為坐標(biāo)點(diǎn)P(
,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于____________。
(15)已知t為常數(shù),函數(shù)
在區(qū)間[0,3]上的最大值為2,則t=__________。
(16)用1,2,3,4,5,6組成六位數(shù)(沒(méi)有重復(fù)數(shù)字),要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同,且1和2相鄰,這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是__________(用數(shù)字作答)。
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