9、如圖,函數(shù)
的圖象在點(diǎn)P處的切線是
,
則
= ▲
;
8、已知偶函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,則
▲
;(填“
”、“
”或“=”)
7、若
的值為 ▲
;
6、
,則
= ▲ ;
5、用二分法求方程 x3 −2x −5 = 0在區(qū)間(2,3)上的近似解,取區(qū)間中點(diǎn)
,那么下一個(gè)有解區(qū)間為 ▲ 。弧
4、“
”是“
”的 ▲
條件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”
或“既不充分也不必要”)
3、復(fù)數(shù)
(
為虛數(shù)單位)的實(shí)部是 ▲ ;
2、命題:“
”的否定是
▲
;
1、集合
,則集合A中所有元素之積為 ▲ ;
22.解法一:(1)取BC的中點(diǎn)H,連EH,易得EH是EF在平面AC上的射影,
∵BD⊥EH,∴由三垂線定理,得 EF⊥BD;
又∵EF在平面AB1上的射影是B1E,由△BB1E∽△ABG,得B1E⊥BG,∴由三垂線定理,得 EF⊥BG,
∵BG∩BD=B,∵EF⊥平面GBD.
(2)取C1D1的中點(diǎn)M,連EM,易得EM∥AD1,所以∠EFM就是異面直線AD1與EF所成的角,
∵M(jìn)F∥BD,∴EF⊥MF .在Rt△EFM中,由EM=
,(a為正方體的棱長),EF=
,得
∠EFM=30º.即異面直線AD1與EF所成的角為30º.
解法二:(向量法)(1) 以AD為x軸,DC為y軸,DD1為z軸建立空間坐標(biāo)系,不妨設(shè)正方體的棱長為2,
則D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),E(2,1,0),F(xiàn)(1,2,2),G(2,,0,1) ,D1(0,0,2 )
∵
(2,2,0)·(1,-1,-2)=0,
(0,-2,1)·(1,-1,-2)=0
∴
,
,又∵BG∩BD=B,∵EF⊥平面GBD.
(2)
=(-2,0,2),
=(1,-1,-2) .
=
,
即異面直線AD1與EF所成的角為30º.
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