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3．；4．

分析：對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù)，如果直接套用求導(dǎo)法則，會(huì)使問題求解過程繁瑣冗長，且易出錯(cuò)．可先對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行合理的恒等變換，轉(zhuǎn)化為易求導(dǎo)的結(jié)構(gòu)形式再求導(dǎo)數(shù)．

解：1．，

∴

1．；2．；

4．解法一：

解法二：，

說明：理解和掌握求導(dǎo)法則和公式的結(jié)構(gòu)規(guī)律是靈活進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算的前提條件，運(yùn)算過程出現(xiàn)失誤，原因是不能正確理解求導(dǎo)法則，特別是商的求導(dǎo)法同．求導(dǎo)過程中符號(hào)判斷不清，也是導(dǎo)致錯(cuò)誤的因素．從本題可以看出，深刻理解和掌握導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，再結(jié)合給定函數(shù)本身的特點(diǎn)，才能準(zhǔn)確有效地進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，才能充分調(diào)動(dòng)思維的積極性，在解決新問題時(shí)舉一反三，觸類旁通，得心應(yīng)手．

化簡函數(shù)解析式在求解

例　 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

3．解法一：

解法二：，

∴　　　

2．

3．；　　　　　　　 4．

分析：仔細(xì)觀察和分析各函數(shù)的結(jié)構(gòu)規(guī)律，緊扣求導(dǎo)運(yùn)算法則，聯(lián)系基本函數(shù)求導(dǎo)公式，不具備求導(dǎo)法則條件的可適當(dāng)進(jìn)行恒等變形，步步為營，使解決問題水到渠成．

解：1．

1．；　　　　　　　　 2．

6．(1)，時(shí)，有最大值；，時(shí)，有最小值；(2)最值的求法：①若已知，可用二次函數(shù)最值的求法()；②若已知，則最值時(shí)的值()可如下確定或。

5．說明：設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，(Ⅰ)若項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，設(shè)共有項(xiàng)，則①奇偶； ② ；(Ⅱ)若項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，設(shè)共有項(xiàng)，則①偶奇；②。

3．等差數(shù)列的性質(zhì)：

(1)在等差數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；

(2)在等差數(shù)列中，相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是，　 如：，，，，……；，，，，……；

(3)在等差數(shù)列中，對(duì)任意，，，；

(4)在等差數(shù)列中，若，，，且，則；