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5. (上海市八校2008學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試試卷21)(本小題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分, 第3小題滿分8分.

一個函數(shù)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長都在的定義域內(nèi)，就有也是某個三角形的三邊長，則稱為“三角形函數(shù)”．

(1)判斷，，中，哪些是“三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；

(2)如果是定義在上的周期函數(shù)，且值域為，證明不是“三角形函數(shù)”；

(3)(文)若函數(shù)，

當(dāng)時，不是“三角形函數(shù)”

(3)(理)若函數(shù)， 是“三角形函數(shù)”，

求的最大值．(可以利用公式)

4. (1);　 (2)圖略　 單調(diào)遞增區(qū)間是

4．(上海市寶山區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研18)(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

　　 已知函數(shù)

(1)將函數(shù)化成的形式，并寫出最小正周期；

(2)用“五點法”作函數(shù)的圖像，并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

3.(Ⅰ)；

(Ⅱ).

3．(上海市長寧區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研17)(本題滿分12分)第1、2小題滿分各6分.

已知向量.

　(1)若求向量的夾角；

　(2)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.

2.解：在△ABC中，BD＝400，∠ABD＝1200

∵∠ADB＝200　 ∴∠DAB＝400

∵＝　　　　　　 (2分)

∴＝，得AD≈538.9　 (7分)

在△ADC中，DC＝800，∠ADC＝1600

∴AC2＝AD2+DC2－2 AD•DC•cos∠ADC　　　　 (9分)

＝538.92+8002－2×538.9×800×cos1600

＝1740653.8

得AC≈1319(米)　　　　　　　　　　　　　　 (14分)

則索道AC長約為1319米.　　　　　　　　　　　 (15分)

2．(上海市奉賢區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)聯(lián)考18)(本題滿分15分)

如圖所示，南山上原有一條筆直的山路BC，現(xiàn)在又新架設(shè)了一條索道AC.小李在山腳B處看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ABC＝1200；從B處攀登400米到達D處，回頭看索道AC，發(fā)現(xiàn)張角∠ADC＝1600；從D處再攀登800米方到達C處.問索道AC長多少(精確到米)？

1.解：(1)△ABC的內(nèi)角和A+B+C=，且 ，

　　　 由正弦定理，知即

　　　 所以

　　　 (2)由(1)知，

　　　　 由正弦函數(shù)的圖像知，當(dāng)時，有.

　　　　 于是，，

　　　　 所以，函數(shù)的值域是

1．(上海市黃浦區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研18)(本題滿分14分)第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.

△中，已知，邊，設(shè)，△的周長為.

(1)求函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(2)求函數(shù)的值域.

10. (上海市青浦區(qū)2008學(xué)年高三年級第一次質(zhì)量調(diào)研第18題)(本題滿分14分)第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知為△的三個內(nèi)角，且其對邊分別為.

若且.

(1)求；(2)若，三角形面積，求的值.

答案：解：(1)

　　　　　 ，又

　　　　　 ，又

　　　　　 .

　　　 　(2),

　　　　　　　 由余弦定理，得

又，

，故.